Варіант 7
***********
1
У трикутнику АВС відомо, що кут А дорівнює 34°, кут В дорівнює 52°.
Бісектриси АК і ВМ трикутника перетинаються в точці О. Знайдіть
найменший кут чотирикутника МОКС.
***********
2
Серединний перпендикуляр сторони ВС трикутника АВС перетинає його сторону АВ
у точці D. Знайдіть довжину відрізка АD, якщо СD=7 см, АВ=49 см.
***********
3
У прямокутному трикутнику АВС (кут С - прямий), кут А=80°. О - центр
вписаного кола. Знайдiть кут АОС.
***********
4
Периметр чотирикутника дорівнює 52 см. Знайдіть найбільшу і найменшу сторони,
якщо друга сторона становить 10/16 першої, третя 20% другої, а четверта -
150% першої.
***********
5
У трикутнику АВС АВ=ВС. М - середина висоти ВК. М - центр дуги описаної радіусом
МК між сторонами ВА і ВС. Знайдіть градусні міру цієї дуги, якщо кут ВАС=70°.
***********
6
Коло розділено точками А, В, С і D так, що дуги АВ:ВС:СD:DА=2:6:28:36.
Хорди АС і ВD перетинаються у точці М. Знайдіть кут АМВ.
***********
7
Знайдіть найбільшу і найменшу сторони чотирикутника, якщо одна з них на 7 см
більша за другу, на 8 см менша від третьої, у три рази менша від четвертої, а 
периметр дорівнює 187 см.
***********
8
У трикутнику АВС кут А=10°, бісектриси зовнішных кутів при вершинах В і С
перетинаються в точці О. Знайдіть кут ВОС.
***********
9
У паралелограмi АВСD відомо, що АB=5 см, АС=16 см, ВD=14, О - точка
перетину його діагоналей. Знайдіть периметр трикутника СОD.
***********
10
Коло розділено точками А, В, С і D так, що дуги АВ:ВС:СD:DА=1:3:10:31.
Хорди АС і ВD перетинаються у точці М. Знайдіть кут АМВ.
***********
11
Бісектриса гострого кута паралелограма ділить його сторону у відношенні 9:10,
рахуючи від вершини тупого кута. Знайдіть більшу сторону паралелограма, якщо
його периметр дорівнює 224 см.
***********
12
Кут між висотою ВН паралелограма АВСD і бісектрисою ВМ кута АВС дорівнює 12°.
Знайдіть більший кут паралелограма.
***********
13
Один з кутів, утворених при перетині бісектриси кута паралелограма з його стороною
дорівнює 7°. Знайдіть кути паралелограма.
***********
14
Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута дорівнює 30°.
Знайдіть периметр паралелограма, якщо його висоти дорівнюють 2 см і 40 см.
***********
15
У паралелограмі АВСD відомо, що АD=44 см, АВ=7 см, бісектриси кутів В і С
перетинають сторону АD у точках Е і F відповідно. Знайдіть відрізок ЕF.
***********
16
Бісектриса кута В паралелограма АВСD перетинає сторону СD у точці К так, що
відрізок СК у 4 рази більше за відрізок КD. Знайдіть сторони паралелограма, якщо
його периметр дорівнює 90 см.
***********
17
Через кожну вершину трикутника ABC проведено пряму, паралельну протилежній стороні.
Сума периметрів усіх утворених паралелограмів дорівнює 144 см. Знайдіть периметр
трикутника АВС.
***********
18
Діагоналі прямокутника АВСD перетинаються у точці О, кут АВD=19°.
Знайдіть кут СОD.
***********
19
Діагоналі прямокутника АВСD перетинаються у точці О, кут АDВ=30°.
ВD=176 см. Знайдіть периметр трикутника АОВ.
***********
20
Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°, а менша сторона прямокутника
дорівнює 42 см. Знайдіть діагональ прямокутника.
***********
21
Висоти паралелограма, проведені з вершини гострого кута утворюють кут 150°,
сторони паралелограма дорівнюють 50 см і 116 cм. Знайдіть висоти паралелограма
***********
22
Точка М -середина сторони ВС прямокутника АВСD, МА перпендикулярно до МD, периметр
прямокутника дорівнює 84 см. Знайдіть більшу сторону.
***********
23
У трикутнику АВС відомо, що кут С прямий, АС=ВС=53 см, прямокутник СМКN 
побудовано так, що точка М належить катету АС, точка N - катету ВС, а точка К
гіпотенузі АВ. Знайдіть периметр прямокутника СМКN.
***********
24
Гіпотенуза рівнобедренного прямокутного трикутника дорівнює 288 см. Прямокутник
АВСD побудовано так, що дві його вершини А і D належать гіпотенузі, а дві інші -
катетам даного трикутника. Знайдіть сторони прямокутника, якщо АВ:ВС=8:20.
***********
25
У прямокутнику АВСD відомо, що (кут ВСА):(кут DСА)=1:5, АС=28 см. Знайдіть
відстань від точки С до діагоналі ВD.
***********
26
У трикутнику АВС відомо, що кут С=31°, відрізки АК і ВМ - його висоти.
Знайдіть кут між прямими АК і ВМ.
***********
27
Висота ромба, проведена з вершини його тупого кута, ділить сторону ромба навпіл.
Менша діагональ ромба дорівнює 41 см. Знайдіть периметр ромба.
***********
28
На продовженні сторони АС трикутника АВС за точку А позначили точку D таку, що
АD=АВ, а на продовденні цієї сторони за точку С - точку Е таку, що ЕС=ВС. Знайдіть
більший та менший кути трикутника АВС, якщо кут ВDА=22°, кут ВЕС=46°.
***********
29
У прямокутнику АВСD відомо, що АD=42 см, кут ВDА=30°. На сторонах ВС і АD
позначено точки М і К так, що утворився ромб АМСК. Знайдіть сторону цього ромба.
***********
30
На стороні ВС квадрата АВСD позначили точку К так, що кут АКВ=71°.
Знайдіть кут САК.
***********
31
У трикутнику АВС відомо, що кут С=90°, АС=ВС=67 см. Дві сторони квадрата
СDЕF лежать на катетах трикутника АВС, а вершина Е належить гіпотенузі
АВ. Знайдіть периметр квадрата СDЕF.
***********
32
Точки М і К - середини сторін АВ і АС трикутника АВС відповідно. Знайдіть
периметр трикутника АОВ, якщо периметр трикутника МАК дорівнює 44 см.
***********
33
Сторони трикутника дорівнюють 48 см, 66 см і 106 см. Знайдіть найбільшу
і найменшу середню лінії цього трикутника.
***********
34
Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 136 см, основи - 28 см, і 66 см.
Знайдіть бічну сторону трапеції.
***********
35
Периметр трапеції дорівнює 112 см, бічні сторони - 12 см, і 19 см. Знайдіть
більшу основу трапеції, якщо одна з них на 15 см більша за другу. 
***********
36
Висота рівнобічної трапеції, проведена з кінця меншої основи, ділить більшу основу 
на відрізки завдовжки 42 см і 55 см. Знайдіть меншу основу трапеції.
***********
37
Основи прямокутної трапеції дорівнюють 33 см і 52 см, а один із кутів - 60°.
Знайдіть більшу бічну сторону трапеції.
***********
38
У трапеції ABCD відомо, що AB=CD, кут ВАС=5°, кут САD=29°.
Знайдіть кути АСВ і АСD.
***********
39
У трапеції АВСD відомо, що ВС паралельно AD, АВ перпендикулярно АD, ВС=СD,
кут АBD=69°. Знайдіть кути трапеції.
***********
40
Висота рівнобічної трапеції дорівнює 37 см, а бічну сторону видно з точки перетину
діагоналей під кутом 60°. Знайдіть діагональ трапеції.
***********
41
Через вершину С трапеції ABCD проведено пряму паралельну бічній стороні АВ і 
перетинає більшу основу АD у точці Е. Знайдіть кути ВАD і ВСD, якщо кут D=26°,
кут DСЕ=67°.
***********
42
Середня лінія прямокутної трапеції дорівнює 85 см, а висота проведена з вершини
тупого кута, ділить більшу основу на відрізки, один з яких у 2 рази більший за другий,
рахуючи від вершини прямого кута. Знайдіть більшу основу трапеції.
***********
43
Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 16°. На бічній стороні
трикутника як на діаметрі побудовано півколо, яке інші сторони трикутника 
ділять на три дуги. Знайдіть градусні міри найбільшої і найменшої з них.
***********
44
Точки А, В і С ділять коло на три дуги так, що (дуга АВ):(дуга ВС):(дуга АС)=22:23:45.
Знайдіть середній з кутів трикутника АВС.
***********
45
У прямокутнику АВСD відомо, що АВ=25 см, кут САD=30°. Знайдіть радіус
кола, описаного навколо даного прямокутника.
***********
46
Сума двох протилежних сторін чотирикутника, описаного навколо кола, дорівнює 14 см.
Знайдіть периметр даного чотирикутника.
***********
47
Один із кутів ромба дорівнює 60°, а більша діагональ - 176 см. Знайдіть
радіус кола, вписаного в даний ромб.
***********
48
Відстань від середини хорди ВС до діаметра АС дорівнює 6 см, кут ВАС=30°.
Знайдіть хорду АВ.
***********
49
Відрізок ВМ - висота ромба АВСD, проведена до сторони АD, кут А=45°, АМ=52 см.
Знайдіть відстань від точки перетину діагоналей ромба до сторони АD.
***********
50
У трикутнику АВС (АВ=ВС) проведено медіану АМ і висоту ВН. Знайдіть висоту ВН,
якщо АМ=80 см, кут САМ=30°.
***********
51
Середня лінія МК трапеції АВСD перетинає діагональ АС у точці Е, МЕ=12 см,
МК=34 см. Знайдіть основи трапеції.
***********
52
У трикутнику АВС відомо, що АВ=ВС, АD - медіана, ВЕ - висота, ВЕ=90 см. Із точки
D опущено перпендикуляр DF на сторону АС. Знайдіть відрізок DF.
***********
53
У трикутник АВС вписано ромб СDEF так, що кут С у них спільний, а вершини D, E і F
ромба належать відповідно сторонам АС, АВ і ВС трикутника. Знайдіть сторони АС і 
ВС, якщо АЕ=28 см, ВЕ=14 см, а периметр трикутника дорівнює 150 см.
***********
54
 Точка D - середина основи АС рівнобедреного трикутника АВС. На стороні АВ позначили
точку М так, що АМ:МВ=7:26. У якому відношенні пряма ВD ділить відрізок СМ?
***********
55
Відомо, що трикутник DEF подібний трикутнику МСР з коефіцієнтом подібності 0.7, причому
стороні DE відповідає сторона МС, стороні DF - сторона МР, МC=16 cм, МР=14 cм,
ЕF=14 cм. Знайдіть найбільшу з сторін даних трикутників.
***********
56
Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці Е. Знайдіть 
відрізок СЕ, якщо DЕ=39 см, ВС:АD=4:13.
***********
57
У трикутнику АВС відомо, що  АB=39 см. Через точку М сторони АВ проведено пряму,
яка пералельна стороні BС і перетинає сторону АС у точці К. Знайдіть невідомі сторони
трикутника АВС, якщо АМ=13 см, МК=26 см, АК=28 см.
***********
58
У трикутнику АВС відомо, що АВ=72 см, ВС=90 см, кут АВС=120°, BD - бісектриса.
Знайдіть відрізок BD.
***********
59
У трапеції АВСD з основами ВС і АD діагоналі перетинаються в точці О, ВО=10 см,
ОD=28 см. АС=95 см. Знайдіть відрізки АО і ОС.
***********
60
Хорди МК і NP кола перетинаються в точці F, МF=6 cм, KF=48 cм, а відрізок NF 
у два рази довший за відрізок РF. Знайдіть довжину хорди NP.
***********
61
Точка Е ділить хорду СD кола на відрізки завдовжки 20 см і 44 см. Знайдіть радіус
кола, якщо відстань від точки Е до центра кола дорівнює 12 см.
***********
62
На сторонi AC трикутника АВС позначили точку D таку, що кут АВD=кут С, АВ=28 см,
ВС=32 см, АС=56 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника АВD.
***********
63
Через точку А, яка лежить поза колом, проведено дві прямі, одна з яких дотикається до кола
в точці В, а друга перетинає коло в точках С і D (точка С лежить між точками А і D),
АВ=72 см, АС:СD=4:5. Знайдіть відрізок АD.
***********
64
У трикутнику АВС відомо, що ВС=66 см, АD - висота, АD=44 см. У даний трикутник вписано
прямокутник MNKP так, що вершини М і Р належать стороні ВС, а вершини N і K - сторонам
АВ і АС відповідно. Знайдіть більшу сторону прямокутника, якщо МР:МN=5:4.
***********
65
У трикутнику АВС відомо, що АВ=10 см, ВС=20 см, АС=25 см. На стороні АС позначено 
точку D так, що СD=16 см. Знайдіть відрізок ВD.
***********
66
У трикутниках АВС і А'B'C' відомо, що кут А=кут А', кожна зі сторін
АB і АС становить 0,75 cторін А'B' i A'C'. Знайдіть cторони ВС і
B'C', якщо їхня сума дорівнює 98 см.
***********
67
Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона
ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 13 см і 52 см.
***********
68
Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 14 см і 50 см, а
діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.
***********
69
У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки
завдовжки 2 см і 18 см. Знайдіть периметр трапеції.
***********
70
Знайдіть катети прямокутного трикутника, висота якого ділить гіпотенузу на відрізки, один
з яких на 6 см менший від цієї висоти, а другий на 8 см більший за висоту.
***********
71
Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза та другий катет відповідно
дорівнюють 51 см і 34 см.
***********
72
Одна із сторін прямокутника дорівнює 55 см, а діагональ - 80 см. Знайдіть
сусідню з даною сторону прямокутника.
***********
73
Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а медіана, проведена до нього, - 5 см.
Знайдіть гіпотенузу трикутника.
***********
74
Сторона ромба дорівнює 58 см, а одна з діагоналей - 80 см. Знайдіть другу
діагональ ромба.
***********
75
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 95 см, а катети відносяться як 4:3.
Знайдіть більший катет цього трикутника.
***********
76
Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а другий катет на 18 см
менший від гіпотенузи. Знайдіть периметр трикутника.
***********
77
Основа рівнобедреного трикутника на 12 см більша за бічну сторону. Знайдіть периметр
трикутника, якщо висота, проведена до основи, дорівнює 48 см.
***********
78
Сторони тупокутного трикутника дорівнюють 52 см, 73 см і 35 см.
Знайдіть висоту трикутника проведену до меншої сторони.
***********
79
Сторони трикутника дорівнюють 20 см, 37 см і 51 см. Знайдіть висоту трикутника
проведену до більшої сторони.
***********
80
Основи рівнобічної трапеціїї дорівнюють 9 см і 15 см, а діагональ є бісектрисою 
тупого кута трапеціїї. Знайдіть цю діагональ.
***********
81
Основи прямокутної трапеції дорівнюють 25 см і 28 см, а діагональ є бісектрисою
гострого кута трапеції.  Знайдіть цю діагональ.
***********
82
Радіус кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, дорівнює 39 см, а відстань від
вершини рівнобедреного трикутника до центра кола - 65 см. Знайдіть периметр
даного трикутника.
***********
83
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 32 см і 60 см. Знайдіть бісектрису трикутника,
проведену з вершини меншого гострого кута.
***********
84
У трикутнику АВС медіани ВМ і СК перпендикулярні та перетинаються в точці О. Знайдіть
відрізок АО, якщо ВМ=108 см, а СК=144 см.
***********
85
Знайти cos a якщо, sin a=5/17
***********
86
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см, а бічна сторна - 30 см. Знайдіть
ctg кута між бічною стороною трикутника та висотою, проведеною до його основи.
***********
87
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 26 см, а висота проведена до основи - 
24 см. Знайдіть cos кута при основі трикутника.
***********
88
Знайдіть найбільшу сторону п`ятикутника АВСDE, якщо сторона ВС на 1 см більша за
сторону AВ, СD на 5 см більша за АВ, DE на 7 см більша за АВ, АE на 12 см більша за АВ,
а периметр п`ятикутника дорівнює 135 см.
***********
89
Знайдіть суму кутів опуклого двадцятип`ятикутника.
***********
90
Знайдіть найбільший кут опуклого семикутника, якщо його кути відносяться як
13:16:19:22:23:28:29.
***********
91
Знайдіть найбільший кут опуклого шестикутника, якщо його кути відносяться як
25:27:30:31:33:34.
***********
92
Квадрат зі стороною 20 см і прямокутник, одна із сторін якого дорівнює 8 см,
рівновеликі. Знайдіть периметр даного прямокутника.
***********
93
Довжина стіни дорівнює 24 м, а висота - 5 м. Скільки контейнерів кахлю потрібно,
щоб обкласти ним цю стіну, якщо одна плитка має форму квадрата зі стороною 20 см,
а в одному контейнері вміщується 120 плиток?
***********
94
Площа паралелограма дорівнює 312 кв см, а одна з його  сторін - 5,2 см. Знайдіть
висоту паралелограма, проведену до цієї сторони.
***********
95
Знайдіть площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 20 см і 29 см, а одна з
його діагоналей перпендикулярна до меншої сторони.
***********
96
Діагональ паралелограма, яка дорівнює 15 см, перпендикулярна до однієї зі сторін і
утворює кут 30° із другою стороною. Знайдіть площу паралелограма.
***********
97
Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 60°
Знайдіть площу паралелограма, якщо його висоти дорівнюють 2 см і 10 см.
***********
98
Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 72 см, а бічна сторона - 
45 см.
***********
99
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 85 см, а висота, проведена до
основи - 75 см. Знайдіть площу трикутника.
***********
100
У рівнобедрений трикутник вписано коло. Точка дотику ділить бічну сторону трикутника у
відношенні 2:3, рахуючи від вершини рівнобедреного трикутника. Знайдіть площу
трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 18 см.
***********
101
Відомо, що дві сторони трикутника дорівнюють 9 см і 38 см, а висота, проведена до більшої
з відомих сторін - 18 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до меншої з відомих
сторін.
***********
102
Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо висота, проведена до гіпотенузи, ділить її
на відрізки завдовжки 12 см і 48 см.
***********
103
Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 36 см, а проекція
одного з катетів на гіпотенузу - 48 см. Знайдіть площу трикутника.
***********
104
Площа трапеції дорівнює 1102 см кв, одна з основ - 12 см, а висота - 38 см.
Знайдіть другу основу трапеції.
***********
105
Чому дорівнює площа прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 26 см і 36 см, а 
квадрат більшої бічної сторони -    296 см.
***********
106
Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 50 см і 72 см. Чому дорівнює площа даної
трапеції, якщо в неї можна вписати коло?
***********
107
Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 24 см, а гострий кут 45°. Знайдіть
площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
***********
108
Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 24 см, а гострий кут - 30°.
Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
***********
109
Основи прямокутної трапеції дорівнюють 25 см і 53 см, а діагональ є бісектрисою її
тупого кута. Обчисліть площу трапеції.
***********
110
Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 18 см і 82 см, а діагональ
перпендикулярна до бічної сторони.
***********
111
Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки
завдовжки 6 см і 24 см. Знайдіть більший катет трикутника.
***********
112
 Знайдіть менший катет прямокутного трикутника, якщо більший катет менший від гіпотенузи
на 40 см і більший за свою проекцію на гіпотенузу на 32 см.
***********
113
Перпендикуляр, опущений із точки кола на діаметр, ділить його на два відрізки, один з
яких дорівнює 3 см. Знайдіть радіус кола, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 17 см.
***********
114
Перпендикуляр, опущений із точки перетину діагоналей ромба на його сторону дорівнює 19 см
і ділить цю сторону на відрізки, які відносяться як 1:13. Знайдіть більшу діагональ ромба.
***********
115
Центр кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, належить її більшій основі. Знайдіть
радіус цього кола, якщо діагональ трапеції дорівнює 18 см, а проекція діагоналі на більшу 
основу - 3 см.
***********
116
Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони, яка дорівнює 36 см.
Знайдіть середню лінію трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції - 27 см.
***********
117
Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, якщо її діагональ перпендикулярна до бічної
сторони, а різниця квадратів основ дорівнює 64 см.
***********
118
Знайдіть основу рівнобедреного трикутника, якщо його висота проведена до основи дорівнює
24 см, а основа відноситься до бічної сторони як 8:5.
***********
119
З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 234 км, виїхали одночасно автобус
і автомобіль. Автобус рухався зі швидкістю на 39 км/год меншою, ніж автомобіль,
і прибув до пункту призначення на 1 год пізніше автомобіля. Знайдіть швидкість 
автомобіля.
***********
120
Поїзд запізнювався на 42 хв. Щоб прибути на станцію призначення вчасно, він за
135 км від цієї станції збільшив свою швидкість на 21 км/год. Знайдіть початкову
швидкість поїзда.
***********
121
Із села Вишневе в село Яблуневе, відстань між якими дорівнює 12 км, вершник
проскакав з певною швидкістю, а повертався зі швидкістю на 10 км/год більшою
і витратив на 50 хв менше, ніж на шлях з Вишневого до Яблуневого. Знайдіть
початкову швидкість вершника.
***********
122
Перший мотоцикліст проїжджає 66 км на 17 хв швидше за другого, оскільки
його швидкість на 17 км на годину більша за швидкість другого мотоцикліста.
Знайдіть швидкість кожного мотоцикліста.
***********
123
Перші 365 км дороги з міста А до міста В автомобіль проїхав з певною швидкістю,
а решту 395 км - зі швидкістю на 6 км/год більшою. Знайдіть початкову
швидкість автомобіля, якщо на весь шлях з міста А до міста В він витратив 10 год.
***********
124
Друкарка мала за певний час надрукувати 154 сторінки. Проте вона виконала цю роботу на
8 год раніше строку, оскільки друкувала щогодини на 4 сторінки більше ніж планувала. 
Скільки сторінок вона друкувала щогодини?
***********
125
Перший насос перекачує 70 м куб води на 4 год швидше, ніж другий 136 м куб.
Cкільки води щогодини перекачує кожний насос, якщо перший перекачує за годину на
5 м куб води більше ніж другий?
***********
126
Робітник мав за певний час виготовити 176 деталей. Проте щодня він виготовляв на 6 деталей
більше ніж планував, і закінчив роботу на 3 дні раніше терміну. За скільки днів він виконав
роботу?
***********
127
Катер пройшов 26 км за течією річки і 72 км проти течії, витративши на весь шлях
5 год 30 хв.  Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить
5 км/год.
***********
128
Човен проплив 32 км за течією річки і повернувся назад, витративши на 
зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість човна за течією річки,
якщо швидкість течії становить 8 км/год.
***********
129
За течією річки від пристані відійшов пліт. Через 5 год від цієї пристані в тому
самому напрямку відійшов човен, який наздогнав пліт на відстані 20 км від пристані.
Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна становить 9 км/год.
***********
130
Знаменник звичайного дробу на  2 більший за його чисельник. Якщо чисельник
цього дробу збільшити на 6, а знаменник - на 7, то отриманий дріб буде
на 3/20 більший за даний. Знайдіть даний дріб.
***********
131
Міжміський автобус мав проїхати 109 км. Коли він проїхав 25 км, то був затриманий
біля залізничного переїзду на 19 хв. Потім він збільшив швидкість на 14 км/год i прибув
у пункт призначення із запізненням на 1 хв. Знайдіть початкову швидкість автобуса.
***********
132
Група школярів виїхала на екскурсію з міста А до міста В автобусом, а повернулася
до міста А залізницею, витративши на зворотній шлях на 30 хв більше, ніж на шлях
до міста В. Знайдіть швидкість поїзда, якщо вона на 26 км/год менша, ніж швидкість
автобуса, довжина шосе становить 220 км, а довжина залізниці - 186 км.
***********
133
Чисельник звичайного дробу на 9 менший від його знаменника. Якщо чисельник
цього дробу зменшити на 7, а знаменник збільшити на 2, то отриманий дріб
буде на 2/5 менший від даного. Знайдіть цей дріб.
***********
134
Турист проплив на байдарці 12 км по озеру і 10 км за течією річки за той
самий час, за який проплив би 13 км проти течії. З якою швидкістю турист плив
по озеру, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год?
***********
135
Одному маляру треба на 3 год більше, ніж другому, щоб пофарбувати фасад
будинку. Коли перший маляр пропрацював 6 год, а потім його змінив другий,
який пропрацював 7 год, то виявилось, що пофарбовано 80% фасаду. За
скільки годин може пофарбувати фасад перший маляр?
***********
136
До розчину, який містить 81 г солі, додали 96 г води, після чого концентрація
солі зменшилась на 30%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?
***********
137
Сплав міді й цинку, який містив 31 кг цинку, сплавили з 63 кг міді. Одержаний
сплав містить на 70% міді більше, ніж початковий. Скільки кілограмів міді
містив початковий сплав?
***********
138
Два робітники, працюючи разом, можуть виконати виробниче завдання за 60 днів.
За скільки днів може виконати це завдання кожен з них, працюючи самостійно, якщо
другому для цього потрібно на 22 днів більше ніж першому?
***********
139
Через 4 год 30 хв після відправлення плоту від пристані А за течією річки назустріч
йому від пристані В відійшов катер. Знайдіть швидкість течії річки, якщо пліт і 
катер зустрілись на відстані 12 км від пристані А, швидкість катера в стоячій
воді дорівнює 24 км/год, а відстань між А і В 45 км.
***********
140
До басейну підведено дві труби. Через одну трубу басейн наповнюють водою, а через
другу спорожнюють, причому на спорожнення треба на 3 год більше, ніж на наповнення. 
Якщо відкрити дві труби одночасно, то басейн наповниться за 36 год. За скільки 
годин можна наповнити порожній басейн водою через першу трубу?
***********
141
Першого дня тракторист працював на оранці поля 4 год. Другого дня до нього
приєднався другий тракторист, і через 8 год спільної роботи вони закінчили
оранку. За скільки годин може зорати це поле кожен тракторист, працюючи окремо,
якщо першому для цього потрібно на 6 год менше, ніж другому?
***********
142
Для наповнення басейну через першу трубу треба стільки часу, як і для наповнення
через другу і третю трубу одночасно. Через першу трубу басейн наповнюється на 2 год
швидше, ніж через другу, і на 50 год швидше ніж через третю. Скільки часу потрібно
для наповнення басейну через першу трубу?
***********
143
У колі, радіус якого дорівнює 25 см, проведено хорду АВ. На прямій АВ поза відрізком АВ
позначили точку С таку, що АС:ВС=3:7. Знайдіть відстань від точки С до центра кола,
якшо АВ=16 см.
***********
144
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 90 см, а більший катет 75 см. Знайдіть
більший з відрізків на які серединний перпендикуляр гіпотенузи ділить більший катет.
***********
145
Скільки кілограмів води потрібно випарити з 0,6 т целюлозної маси, що містить
55% води, щоб одержати масу з вмістом 50% води?
***********
146
Морська вода містить за масою 11% солі. Скільки прісної води потрібно додати до 40 кг
морської води, щоб концентрація солі становила 0,5%?
***********
147
Свіжі гриби містять за масою 78% води, а сухі 12%. Скільки вийде сухих грибів
із 36 кг свіжих?
***********
148
В одному сплаві золото і срібло відносяться як 2:3, в другому - як 4:5.
Скільки грамів кожного сплаву потрібно взяти, щоб одержати 30 г сплаву, в
якому золото і срібло відносяться як 11:16.
***********
149
Із молока, жирність якого становить 3%, виготовляють сир жирністю 13%, при цьому
залишається сироватка жирністю 0,5%. Скільки сиру виходить з 1 т молока?
***********
150
Два сплави складаються з цинку, міді й олова. Відомо, що перший сплав містить 19% олова,
а другий - 20% міді. Відсотковий вміст цинку в першому і другому сплавах однаковий.
Сплавивши 120 кг першого сплаву і 220 кг другого, одержали новий сплав, у якому виявилось
34% цинку. Скільки кілограмів олова міститься в отриманому новому сплаві?
***********
151
Брухт сталі двох сортів містить 5 і 60% нікелю відповідно. Скільки потрібно взяти
металу кожного з цих сортів, щоб одержати 110 т сталі з 33% вмістом нікелю.
***********
152
Бджоли, переробляючи квітковий нектар на мед, видаляють з нього значну частину води.
Дослідження показали, що нектар зазвичай містить близько 50% води, а отриманий з нього
мед містить тільки 15% води. Скільки кілограмів нектару доводиться переробляти 
бджолам для одержання 10 кг меду?
***********
153
       Розв`яжіть рівняння:
  2
6x +12x-378=0
***********
154
       Розв`яжіть рівняння:
  2
6x +18x-168=0
***********
155
       Розв`яжіть рівняння:
  2
9x +63x-162=0
***********
156
       Розв`яжіть рівняння:
  2
7x +91x+294=0
***********
157
       Розв`яжіть рівняння:
  2
8x -32x-360=0
***********
158
       Розв`яжіть біквадратне рівняння:
  4   2
9x +81x +162=0
***********
159
       Розв`яжіть біквадратне рівняння:
  4   2
3x -3x -216=0
***********
160
       Розв`яжіть біквадратне рівняння:
  4   2
4x +48x +108=0
***********
161
       Розв`яжіть рівняння:
  2
4x +12x-616=0
***********
162
       Розв`яжіть рівняння:
  2
5x -150x+1045=0
***********
163
       Розв`яжіть рівняння:
  2
5x -165x+1330=0
***********
164
       Розв`яжіть рівняння:
  2
5x +5x-1360=0
***********
165
       Розв`яжіть рівняння:
  2
5x +165x+1330=0
***********
166
       Розкладiть на множники
  2
5x +10x-240
***********
167
       Розкладiть на множники
  2
4x -16x-560=0
***********
168
       Розв`яжіть рівняння:
  2
4x -14,4x+11=0
***********
169
       Розв`яжіть рівняння:
  2
8x -30,4x+26=0
***********
170
       Розв`яжіть рівняння:
  2
9x -36,9x+34,02=0
***********
171
       Розв`яжіть рівняння:
  2
2x -8,2x+7,8=0
***********
172
       Розв`яжіть рівняння:
  2
2x -8,4x+8,32=0
***********
173
Розв`яжiть рівняння i знайдіть більший корінь
  2
2X   +20X-6=0
***********
174
Розв`яжiть рівняння i знайдіть більший корінь
  2
6X   +16X-42=0
***********
175
Розв`яжiть рівняння i знайдіть менший корінь
  2
4X   +20X-95=0
***********
176
Розв`яжiть рівняння i знайдіть менший корінь
  2
3X   +19X+23=0
***********
177
Розв`яжiть рівняння i знайдіть більший корінь
  2
5X   +11X-79=0